在准备教案过程中，教师们会综合考虑课程的目标与学生的需求，在设计教案的过程中，教师们常常会考虑到课程的前后衔接，以下是职场范文网小编精心为您推荐的数学12的教案模板7篇，供大家参考。

数学12的教案篇1

一学期的工作结束了，可以说紧张忙碌却收获多多。回顾这学期的工作，我教九（4）班的数学，我总是在不断地摸索和学习中进行教学，工作中有收获和快乐，也有不尽如人意的地方，为了更好地总结经验，吸取教训，使以后的工作能够有效、有序地进行，现将教学所得总结如下：

一、在备课方面

在上课前我总是查阅很多教参、教辅，力求深入理解教材，准确把握难重点，总是要经过深思熟虑之后才写教案，力争做到熟知知识要点，心中有数。

二、在教学过程方面

在课堂教学中我一直注重学生的参与。让学生参与到课堂教学中来，让他们自主的去探究问题，发现知识。波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”只有充分发挥学生的主体作用，让学生人人参与，才能最大限度地促进学生的发展。但还是难免受传统教学观念的影响，加之经验不足，不太敢放手，怕完成不了当趟课的教学任务。后来在学校“”的教学模式下，才开始进一步尝试，并在不断的尝试中总结经验。

三、工作中存在的问题

1）、教材挖掘不深入。

2）、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3）、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导

4）、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

四、今后努力的方向

1）、加强学习，学习新教学模式下新的教学思想。

2）、熟读初一到初三的数学教材，深入挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3）、多听课，学习老教师对知识点的处理和对教材的把握，以及他们处理突发事件方法。

4）、加强转差培优力度。

5）、加强教学反思，加大教学投入。

一学期的教学工作即将结束，这半年的教学工作很苦，很累，但在不断的摸索中，自己学到了很多东西。今后我会更加努力提高自己的业务水平。

数学12的教案篇2

活动目标：

1.初步探索、学习7、8的组成，知道7、8分成不同的两份各有几种分法。

2.初步感受两个部分数之间互换的关系。

3.能将记录与同伴进行相互检查并发现问题，养成互查的习惯。

活动准备:

1物质准备：7的分合卡片一套。幼儿人手一个操作板，7个“金币”，7的房子图、8的分合操作单各一张，铅笔一支。

2．知识经验准备：已经学习过6以内数的组成，并初步理解组成分解的互换规律。活动过程：

一、复习6以内数的组成

1.“闯关开门”游戏：“喜羊羊和美羊羊来到魔幻城堡。可是，魔幻城堡的大门关上了，它们需要找到两个数合起来，总数是6的钥匙，才能进入。”

2．“哪几串钥匙可以用呢？”（幼儿自由回答）

二、学习7的组成

1.操作探索7的组成：

（1）情景引入，激发兴趣：

“喜羊羊和美羊羊在魔幻城堡里得到了7个金币。决定把金币分成两份，可以怎么分呢？”（幼儿个别回答）

（2）“看来7有很多种分法。把7个东西分成两份，到底有几种分法，请你用金币试一试，把你分的结果用分合式记录下来。记录的结果不能重复哦！”

（3）幼儿操作、记录。

（4）根据幼儿回答出示分合式，知道7有6种分法。

“把7个金币分成两部分，你有几种分法？请你把你的结果读出来。”（个别回答）“他读的时候，你们要仔细听，看看自己有没有这些分法？”（根据幼儿回答出示7的分合卡片）

“这些分法你们都有吗？”“你们还有没有不同的分法？”

（5）小结：“把7个东西分成两份，有6种不同的分法。我们一起把这6种分法读一遍。”

2.观察、讨论，发现两个部分数之间的互换规律。

“在分合式中，7分成1和6，7分成6和1，6和1,1和6只是交换了一下位置，这就是互换规律。再来找找，还有那些是这种交换情况的？”

三、运用已有知识经验推理8的组成

1.出示8的分合操作单，要求：

“这里有一张操作单，是关于8的分合，请你用刚才我们学过的新本领，把8的分法有顺序地填完整。”

2.幼儿完成操作单，教师巡回指导。

3.集体回答，教师操作8的分合操作单教具

“你们填完了吗？我这里也有一张还没有完成的操作单，你们帮我一起来完成。你们说，我来写。”（根据幼儿的回答逐一演示分合式）

“我们一起来看一看这些活动完成的对不对。先看看两组数合起来是不是8?每一组的分合有没有重复?8分成两分有几种分法?你们看哪一种分合式是有序的?”

4.“8有几种分法？7有几种分法？”

四、“放鞭炮”游戏

1.示范游戏：“喜羊羊和美羊羊在魔幻城堡还惊喜的发现了一大串鞭炮。我们一起来玩点鞭炮的游戏。”

“每个鞭炮里都藏了一个分合式，你要正确地把它读完整，鞭炮才有响哦。我们摘一个来试一下。”（集体游戏。答对了，“对啦，砰、叭！”；答错了，“错啦，呲，嘘！”熄灭。）

2.小组游戏、个别游戏相结合游戏数次。

数学12的教案篇3

设计思路：

沙是幼儿最喜欢的“玩具”之一，它的可塑性、流动性常常会使孩子激动不已：他们会用沙堆高山、做蛋糕等；会把沙当成米、糖等做游戏；会在沙里种上一棵小树或小草；会在沙坑里挖个洞做小动物的家。。。。。。他们喜欢用各种各样的工具来玩沙，相互比着各自沙的多与少，常常争执不下。（因为大班幼儿对于长度、高矮有一定的测量经验，但对于沙、米类的量的测量，幼儿缺乏经验。）针对他们在玩沙过程中碰到这样的实际问题，我设计了《量沙》这一活动。

本次活动主要引导幼儿两两合作、实验、记录，集体统计、比较发现问题、解决问题，从而掌握科学的量沙方法，在教学过程中，充分发挥了幼儿操作记录中的数据作用。量沙活动始终结合在运沙游戏中，游戏性与探索性恰当地结合，使幼儿探究既有兴趣，又有目标。

活动目标：

1、激发幼儿的探究兴趣，让幼儿在探索活动中掌握运沙的科学方法。

2、引导幼儿在活动中发现：用大小不同的工具来运同一堆沙，大工具运的次数少，小工具运的次数多。

3、培养幼儿发现问题解决问题的能力。

活动准备：

沙、大小不同的杯子、盆子、记录单、铅笔等

活动过程：

1、谈话引起幼儿兴趣。

今天我们来玩一个运沙游戏，你想用什么工具来运沙？

2、幼儿第一次运沙。

（1）提出要求：两人一组轮流运沙，并记录运沙的总次数。

（2）出示统计表格，记录每组幼儿运沙次数，并引导幼儿观察，发现问题。（每组两人使用一个工具运同一堆沙，为什么次数不一样）

（3）引导幼儿用科学的.方法运沙：每一次要运得一样多，通过讨论、示范明确运沙的具体操作规则（满杯后用工具刮平）

3、幼儿第二次运沙，验证。

（1） 统计运沙次数

（2） 引导观察数据，得出结论：同一堆沙用同样的工具，都装满抹平了来运，运的次数是一样的。

4、幼儿第三次用不同工具运沙。

（1） 幼儿预测大工具来运刚才的一堆沙，运的次数会怎么样？

（2） 幼儿操作

（3） 统计数据

（4） 幼儿通过观察数据得出：运的次数不一样；大杯子那一排的数据小，小杯子那一排的数据大……

教师小结：用大小不同的工具运同一堆沙，大工具运的次数少，小工具运的次数多。

5、延伸游戏

请小朋友想想，如果用小碗来运沙，运的结果又会怎么样？下次我们再来试一下。

大班数学：猫捉老鼠

活动目标：

1、复习10以内的加减法，能准确迅速地进行运算。

2、发展幼儿的灵敏性，培养幼儿良好的游戏秩序。

活动准备：

老鼠（背后有式题）、小猫头饰、拱形门、海洋球(球上贴有算式)、投球盒(盒上数字为1-10)、算式题（幼儿、老师都有）、彩旗（旗上有数字）、布置场景、铃鼓一只、雪花片

活动过程：

1．老师扮演猫妈妈，幼儿扮演猫宝宝

师：宝宝们，今天妈妈带你们出去玩，好吗？来，坐上火车，出发啦！（火车音乐）

进场后转一圈

2．无意发现鼠迹

师：呀，这里真漂亮，你们找个朋友玩一会儿吧！

宝宝，你们快来看哪，这里怎么乱七八糟，是谁干的呀？瞧，这里还有老鼠脚印呢！

幼：老鼠

师：喔。原来是老鼠干的坏事情呀，我们来收拾一下（带领幼儿将垃圾捡干净）

师：宝宝，来，我们坐下来想用什么办法对付他们，好吗？

幼儿坐好后

师：宝宝们，你们想用什么方法对付他们呢？

幼儿讨论回答。

老师小结：刚才小朋友想得办法真多，现在妈妈就来教你们一些捉老鼠的本领，好吗？

3．老师教本领

a．看谁脑筋动得快（看算式说答案）

师：妈妈现在就来看看哪个宝宝的脑筋动得最快，好吗？

出算式，幼儿说答案

b．对暗号（复习对数游戏）

师：刚才，宝宝们的脑筋动得真快，现在妈妈还要来考考你们，待会儿抓老鼠时，妈妈和你们会有联络暗号，我们的暗号是看妈妈小旗上的数字，听妈妈跺脚，你们接下去跺，让妈妈跺脚的次数和你们跺脚的次数合起来是小旗上的数，好吗？

c．看谁耳朵灵（听得数出算式）

师：现在妈妈要来考考你们的听力，看谁的听力最棒，好吗？请你们从小椅子下拿出卡片，妈妈拍铃鼓，你们听是几下，把你卡片上的算式算出答案，如果答案跟妈妈铃鼓声一样，那就站起来，好吗？

d．打靶（综合练习）

师：现在妈妈来请你们玩个游戏，把你的小椅子和卡片放到前面来，好吗？

幼儿摆好椅子后

师：宝宝，瞧，这里有什么，知道怎样玩吗？谁来说一说

老师交代要求，幼儿练习投掷，玩后，老师检查对与错。

4．执行任务

师：宝宝，你们的本领练得真棒，现在我们就出发去抓老鼠啦！来跟在妈妈后面

放音乐，走一圈，停下

师：宝宝们，现在妈妈先去试探一下，待会儿我们用暗号联络，好吗？

老师悄悄走过去，用小旗挥挥，跺暗号，幼儿回答。

a．先派一名幼儿抓

师：瞧，老鼠真狡猾，还有问题让幼儿回答对了才能真正抓住。宝宝把题目算出来，抓住一只就到妈妈这里来领奖。

幼儿计算后到老师那里那雪花片（老师看幼儿题目是否正确，如正确才给予雪花片）

老师小结：今天开心吗？谁抓的老鼠最多？

5、结束部分

带幼儿开火车回家。

数学12的教案篇4

设计意图：

在日常生活中，我们组织幼儿排队或游戏时都要求幼儿知道自己的位置，可我发现小朋友对序数的概念比较模糊，往往不能清楚地知道自己所处的位置。根据这个发现，我们以《幼儿园教育指导纲要》的先进理念为指导，让孩子“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”以及中班幼儿的年龄特点，让幼儿通过动手、动口、动脑从而轻松地掌握序数的概念。特设计了这次数学活动。

活动目标：

1、认识5以内的序数，学习序数词“第几”。

2、能从不同的方向找到物体排列的位置。

3、发展观察能力、判断能力，提高动手操作能力。

4、培养幼儿对数字的认识能力。

5、让幼儿体验数学活动的乐趣。

活动准备：

1、有5层高的楼房背景图一幅，幼儿熟悉的小动物5个，如小狗、小猫、小兔、小猪、小猴等。

2、幼儿每人一份操作材料：5只不同的小动物，有5节车厢的火车或有5棵小树的图片等。

活动过程：

（一）谈话导入，激发幼儿的活动兴趣。

（二）以“小动物住新房”活动，学习5以内的序数。

（1）出示楼房图片，引导幼儿观察。

提问：这是什么？数数这座楼房一共有几层？（引导幼儿数一数并贴上1—5的数字）

（2）教师边操作边提问，让幼儿说说有哪些小动物住在楼房里，什么动物住第几层。

（3）教师小结：要知道每只小动物住的位置，可以数一数，数到几，就是第几层。

（4）游戏“找小动物”要求幼儿能正确迅速地说出“xx动物住在第x层楼”。

（三）幼儿操作游戏，了解从不同的方向找到物体排列的位置。

（1）介绍操作游戏的材料及玩法。

a组：坐火车。送小动物上火车的小朋友先数数火车有几节车厢，再送小动物上火车，每种小动物坐一节车厢，然后说说“xx小动物坐在第x节车厢”或“第x节车厢坐的是xx动物”。做好后帮它们更换位置再说。

b组：捉迷藏。玩捉迷藏的小朋友先数数有几棵树，然后把各只小动物分别藏在树下，说说“xx动物藏在第x棵树下”。

（2）幼儿操作，教师巡回指导。

（3）教师小结。

a：请幼儿介绍自己的操作方法。

b小结：我们数第几第几要看是从哪边数起，开始数的那一个叫第一。从不同的方向看物体的排列位置也不同。

（四）、游戏“排队”。

讲解示范游戏玩法：音乐响起，全体幼儿自由活动，音乐停，5个小朋友迅速手拉手站在一起，数数全组有几个小朋友，然后以一个幼儿为首，小朋友观察自己的位置，说说“我排第x”。

幼儿游戏。（3—4遍）

（五）活动结束。

教学反思：

数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。

数学12的教案篇5

活动目标

1、引导幼儿学习点数3以内物体的数量。

2、引导幼儿迅速地按数取物。

3、通过活动让幼儿感受动手操作的乐趣。

活动重点：引导幼儿学习手口一致地点数3以内物体的数量。

活动难点：幼儿能迅速地按数取物

活动准备：

课件、标有“1、2、3”点点的袋子、糖果、装好的糖果袋

活动过程：

一、导入“今天兔宝宝们要来咱们班做客，让我们来数数今天你来了几位白兔宝宝吧！”

1、教师开课件，课件显示出一只、两只、三只兔宝宝，教师边看边念“一只、两只、三只，一共有三只”

2、“我也为他们准备了几盘好吃的胡萝卜，让我们一起来数数，看看老师一共为他们准备了几盘。（课件显示一盘、两盘、三盘）教师与幼儿边看边数念出“一盘、两盘、三盘，一共有三盘”

二、教师进一步引导幼儿练习3以内的点数，鼓励幼儿大胆点数，并学会说“一共有……”

1、兔宝宝们为了感谢咱们为他们准备的午餐，也给咱们小朋友送了三盒礼物（课件显示一盒、两盒、三盒）教师可以跟幼儿一起进行点数。

2、我们看看第一个盒子里面有什么？（第一个盒子跳一下，然后出来一块蛋糕）与幼儿共同进行点数（一共有一块）“原来兔宝宝们给我们送了一块蛋糕”（屏幕显示数字1）。

3、那么第二个盒子里面里有什么？我们来看看吧！（课件显示2只大螃蟹）教师与幼儿共同进行点数（一只、两只，一共有2只螃蟹）屏幕上显示数字2。

4、还剩最后一个盒子了，我们看看，会有什么呢？（显示3根棒棒糖）教师共同与幼儿进行点数（一根、两根、三根，一共有3根）屏幕上显示数字3。

三、进行操作练习，进行按数取物的操作。

1、兔妈妈开了一个糖果店，需要小朋友们帮忙包装糖果，包装时，袋子上有几个圆点，我们就要装上与圆点一样多的糖果。我们来开小火车一个一个告诉兔妈妈你的圆点数是几？去拿跟你圆点数一样多的糖果。包装完可以跟旁边的宝宝说说你装了多少糖果。

2、小朋友们真棒，给我帮了很大的忙，我现在请小朋友们乘坐小火车去下面一个地方。

今天你们玩的开心吗？我很高兴与小朋友一起做游戏，我们下次再见吧！

数学12的教案篇6

一、复习内容：

本册的复习内容分为数与代数、空间与图形、统计与概率、综合应用、计算、应用题。其中计算和应用题是复习的重点和难点。

二、复习目标:

1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。

2、使学生巩固已获得的一些计算单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单改写。

3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。

4、使学生掌握所学的统计知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。

5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答不复杂的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。

三、复习措施:

对本班学生理解和掌握数学基础知识的情况以及能力发展的情况进行全面的分析研究，找出学生学习中的缺陷、薄弱环节以及存在的其它问题，结合本单元各个复习板块的教材编排情况，拟定具体的复习顺序、重点、课时分配及适当的配套练习。

重视学生对概念、法则、性质的理解和掌握，沟通知识间的联系，使学生对已有知识系统，弄清它们之间的联系，避免混淆。

在计算方面，要注意提高每一个学生的计算能力；在几何知识方面，要进一步发展学生的空间观念；在复习应用题时，要注意提高学生分析问题的能力和解决简单的实际问题的能力。

讲究复习技巧，有效调动学生复习的积极性和主动性，课堂上要让学生多说、多练习，互相促进，切实提高复习的效果。

复习要面向全体学生。对学有余力的学生要让他们通过复习得到进一步的提升；对知识掌握比较薄弱的学生要区别对待，在课堂上还掌握不牢固的内容，要利用课后时间补差，帮助他们掌握好最基本的知识和形成最基本的技能。

四、复习时间：x月x日

五、具体复习内容分析与安排

（一）、数学概念和基本技能的复习

这类习题主要通过填空、判断、选择来进行复习。他主要是考察学生对小学阶段所学的概念、性质、公式、法则理解的基础上能进行综合应用的能力。所以复习时要在学生掌握和理解各种概念、性质、法则、公式的基础上，教师注意帮助学生弄清楚各种概念、法则、性质的联系和区别，然后进行专项练习，让学生见识各种不同题型，从而提高学生解答此类试题的能力。主要的复习方法就是通过典型例题的比较、分析对比后进行专项练习来进行。

如：数与代数中，要帮助学生弄清以下知识

（1）把950084000用亿做单位写作（ ），省略万位后面的尾数记做（ ）。区分改写和省略的区别。

（2）1.497保留整数是（ ），保留一位小数是（ ）保留两位小数是（ ）在这关键要使学生明白保留小数末尾的0不能去掉的道理。

（3）把一根3米长的铁丝平均分成7段，每段长是这根铁丝的（）/（），每段长（）米。要向学生讲清分数的意义与求每份数是多少单位一的介定。

（4）0.75=12（）=（ ）：12=75/（ ）=（）%。帮助学生弄清小数、分数、比、百分数之间的联系，同时要让他们掌握解答这类题的解答方法。

（5）在数的整除中主要是在理解各个概念的基础上通过练习来进行。一个数的十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，百分位是最大的一位数，千分位是能同时被2、3整除的数，其他各位都是0，这个数写作（ ），精确到十分位是（）。

代数初步知识中

（1）弄清用字母表示数的方法，省略乘号的写法a乘4.5写作ax4.5。省略乘号写作4.5a。

（2）弄清比与比值的区别。1吨：250千克化成最简整数比是（ ）：（），比值是（ ）。

（3）比例的性质反过来应用的情况：如果ax3=bx5，那么a：b=（）：（）b：a=（）：（）

（4）比例尺的概念的理解，如一种机器零件长3毫米。画在图纸上量的它的长是21厘米，这幅图纸的比例尺是（）。

量与计量

主要让学生弄清楚个计量单位之间的进率和一个单位的实际量是多少。如 :

（1） 学校操场的面积大约是1.2（）。一种集装箱的体积12（）。

（2）3千克50克=（）克 3.5千克=（）千克（ ）克.

几何初步知识

（1）角的大小与什么有关，如一个角45度，小明用放大镜看这个角是（）度。

（2）面积与周长、体积之间的区别。

（3）等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。

在帮助学生弄清容易混淆的知识点后进行填空、判断、选择题的专项练习。

（二）操作题

这类试题主要体现在空间图形方面，主要考察学生的动手和实践能力，在试题设计时把常见的图形计算改为先按要求作图，通过“画和量的操作得到数据后再进行相关的计算。如在长方形中

画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。

（1）这个梯形中最大的角是（）度。

（2）请量出相关数据，分别求出三角形和梯形的面积。所以此类试题复习时要力求从问题情景出发建立模型、寻求结论、应用推广的基本过程。

（三）、计算的复习

1、口算的复习：注意估算和混合运算顺序的把握。

2、解方程和解比例：注意加减法以三位数为主，乘法因数不超过两位数，除法中除数不超过两位数。同时要让学生掌握解方程和解比例的依据是什么。

3、混合运算，把握好难度，四则混合运算不超过四步，分数四则混合计算中不出现小数和带分数，注意简便方法的应用。

4、列式计算：注意列方程和算术的两种方法应用。

以上试题复习现阶段的关键是如何提高学生计算的准确率方面要多下功夫。

（四）、应用题的复习

根据《课程标准》的要求，整数、小数应用题不超过三步，百分数、分数应用题不超过两步的基本要求：其次应用题的选材要注意联系学生生活实际，呈现方式要注意多样化，开放性，给应用题赋予情感态度价值观的生命因素，适应学生个性差异的心理需求。如甲、乙、丙三人做出租车回家，当行到全程的 时，甲下车；当行到全程的 时，乙下车；丙到中点才下车。他们3人共付车费144元，你认为甲、乙、丙3人怎样付款最合理？简要说明理由。等试题的练习。

1、复合应用题。主要特点是规律性不强，关键要让学生认真读题，采用分析法从问题入手，进行分析解答。

2、列方程解应用题。主要训练学生找准题中的等量关系，然后进行列方程。

3、分数、百分数应用题。找准单位“1”的量，采用学生喜欢的方法进行解答。

4、用比例解应用题。判断成什么比例，然后写出数量关系后列出比例。

5、几何知识应用题。

（1）对平面图形周长和面积的计算要熟记计算公式，注意三角形面积计算时的 ，圆的周长和面积计算时的准确性。

（2）立体图形表面积和体积计算同样要在熟记计算公式的同时要注意长方体、正方体和圆柱体表面积的计算与长方体、正方体和圆柱体、圆锥的体积的计算准确性上多下功夫。

复习中要通过对典型试题的分析和在练习中要重点训练学生说解题思路，对后进生和优生要区别对待，后进生要以基本题型为主，不要提出过高的要求，增加他们的负担。优生要在掌握好基本题型的基础上对综合试题的掌握等措施。提高复习质量和效率。

六、综合模拟测试

测试要注意搜集试题的类型上多下功夫，让学生多见识些不同类型的试题，通过测试和对试卷的评讲，提高学生的答题能力，有利于成绩的提高 加油！

数学12的教案篇7

学习目标

1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解;

2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.

旧知提示 (预习教材p89~ p91，找出疑惑之处)

复习1：什么叫零点?零点的等价性?零点存在性定理?

对于函数 ，我们把使 的实数x叫做函数 的零点.

方程 有实数根 函数 的图象与x轴 函数 .

如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内有零点.

复习2：一元二次方程求根公式? 三次方程? 四次方程?

合作探究

探究：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越少越好.

解法：第一次，两端各放 个球，低的那一端一定有重球;

第二次，两端各放 个球，低的那一端一定有重球;

第三次，两端各放 个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球.

思考：以上的方法其实这就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求 的零点所在区间?如何找出这个零点?

新知：二分法的思想及步骤

对于在区间 上连续不断且 0的函数 ，通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法(bisection).

反思： 给定精度，用二分法求函数 的零点近似值的步骤如何呢?

①确定区间 ，验证 ，给定精度

②求区间 的中点 ;[]

③计算 ： 若 ，则 就是函数的零点; 若 ，则令 (此时零点 ); 若 ，则令 (此时零点 );

④判断是否达到精度即若 ，则得到零点零点值a(或b);否则重复步骤②~④.

典型例题

例1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程 的近似解.

练1. 求方程 的解的个数及其大致所在区间.

练2.求函数 的一个正数零点(精确到 )

零点所在区间 中点函数值符号 区间长度

练3. 用二分法求 的近似值.

课堂小结

① 二分法的概念;②二分法步骤;③二分法思想.

知识拓展

高次多项式方程公式解的探索史料

在十六世纪，已找到了三次和四次函数的求根公式，但对于高于4次的`函数，类似的努力却一直没有成功，到了十九世纪，根据阿贝尔(abel)和伽罗瓦(galois)的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式，亦即，不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解.同时，即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，一般来讲并不适宜作具体计算.因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点近似解的方法，这是一个在计算数学中十分重要的课题.

学习评价

1. 若函数 在区间 上为减函数，则 在 上( ).

a. 至少有一个零点 b. 只有一个零点

c. 没有零点 d. 至多有一个零点

2. 下列函数图象与 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是().

3. 函数 的零点所在区间为( ).

a. b. c. d.

4. 用二分法求方程 在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得 ， ， ，那么下一个有根区间为 .

课后作业

1.若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为()

a.-1 b.0 c.3 d.不确定

2.已知f(x)=-x-x3，x[a，b]，且f(a)f(b)0，则f(x)=0在[a，b]内()

a.至少有一实数根 b.至多有一实数根

c.没有实数根 d.有惟一实数根

3.设函数f(x)=13x-lnx(x0)则y=f(x)()

a.在区间1e，1，(1，e)内均有零点 b.在区间1e，1， (1，e)内均无零点

c.在区间1e，1内有零点;在区间(1，e)内无零点[]

d.在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点

4.函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是()

a.(-2，-1) b.(-1,0) c.(0,1) d.(1,2)

5.若方程x2-3x+mx+m=0的两根均在(0，+)内，则m的取值范围是()

a.m1 b.01 d.0

6.函数f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零点有()

a.0个 b.1个 c.2个 d.3个

7.函数y=3x-1x2的一个零点是()

a.-1 b.1 c.(-1,0) d.(1,0)

8.函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)0，f(2)0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为( )

a.至多有一个 b.有一个或两个 c.有且仅有一个 d.一个也没有

9.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为()

x -1 0 1 2 3

ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09

a.(-1,0) b.(0,1) c.(1,2) d.(2,3)

10.求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的简图.

【总结】

20xx年数学网为小编在此为您收集了此文章高一数学教案：用二分法求方程的近似解，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在数学网学习愉快!