教案是教师在课堂上保持条理性的重要工具，通过编写教案，教师可以更有效地反思和改进教学策略，以下是职场范文网小编精心为您推荐的八上实数教案7篇，供大家参考。
八上实数教案篇1
教学目标
1.知道有效数字的概念;
2.会按要求进行近似数的运算
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.什么叫实数?实数怎么分类?
2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗?
3.做一做
如果正方形abcd的面积为3平方厘米，正方形efgh的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)?
二、合作交流，探究新知
1 交流上面问题的做法
(1)估计同学们会有两种做法：
用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米)
(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：
如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法
两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢?
请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么?
这时两种做法的答案就一样了。
从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。
2、引入有效数字的概念
在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢?
先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢?
0.0102560.0103
近似数0.0103有三个有效数字1、0、3
现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗?
从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。
考考你：1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.
2 125万保留两个有效数字等于__________
3 有_______个有效数字。
3、怎样进行近似值的运算?
在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。
例1 计算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒：最后一位数字为0，不能省略。
(2)在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。
例2 在上面做一做问题中 ，如果分别以正方形abcd、efgh的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字)
考考你：1.计算(精确到小数点后面第二位)(1)，(2)
2.计算(保留三个有效数字)(1) (2)
三、应用迁移，巩固提高
例3(1)一个正方形的体积变为原来的27倍，它的棱长变为多少倍?表面积变为原来的多少倍?
变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变
例4 已知求a+b的值。
例5 设a、b为实数，且求的值。
四、反思小结，拓展提高
这节课，你认为最重要的是什么?
1.有效数字的概念;2.实数的近似数的计算
八上实数教案篇2
一、内容简介
本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：
1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
①同类项的定义。
②合并同类项法则
③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：
(一)教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理
数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同
角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难
和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。
四、教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。
3、教学评价方式：
(1)通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
(2)通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。
(3)通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
五、教学媒体：
多媒体
六、教学和活动过程：
教学过程设计如下：
?一〉、提出问题
[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
?二〉、分析问题
1、[学生回答]分组交流、讨论
(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。
(1)原式的特点。
(2)结果的项数特点。
(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。
(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。
2、[学生回答]总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍;
两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。
3、[学生回答]完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
?三〉、运用公式，解决问题
1、口答：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性)
(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.
2、判断：
()①(a-2b)2=a2-2ab+b2
()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2
()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2
()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2
()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2
()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2
()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2
()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小试牛??
①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;
③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;
⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;
⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.
?四〉、[学生小结]
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题?
(1)公式右边共有3项。
(2)两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。
(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。
?五〉、冒险岛：
(1)(-3a+2b)2=________________________________
(2)(-7-2m)2=__________________________________
(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________
(4)(3/52b)2=________________________________
(5)(mn+3)2=__________________________________
(6)(a2b-0.2)2=_________________________________
(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________
(8)(2n3-3m3)2=________________________________
?六〉、学生自我评价
[小结]通过本节课的学习，你有什么收获和感悟?
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。
?七〉[作业]p34随堂练习p36习题
八上实数教案篇3
教学难点：绝对值。
教学过程：
一、 复习：
1、实数分类：方法(1) ,方法(2)
注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数;无限不循环小数是无理数
例1判断：
(1) 两有理数的和、差、积、商是有理数;
(2) 有理数与无理数的积是无理数;
(3) 有理数与无理数的和、差是无理数;
(4) 小数都是有理数;
(5) 零是整数，是有理数，是实数，是自然数;
(6) 任何数的平方是正数;
(7) 实数与数轴上的点一一对应;
(8) 两无理数的和是无理数。
例2 下列各数中：
-1，0， ， ，1.101001 , , ,- , ,2, .
有理数集合{ …}; 正数集合{ …};
整数集合{ …}; 自然数集合{ …};
分数集合{ …}; 无理数集合{ …};
绝对值最小的数的集合{ …};
2、绝对值： =
(1) 有条件化??
例3、①当1
②a，b，c为三角形三边，化简 ;
③如图，化简 + 。
(2) 无条件化??
例4、化??
解：步骤①找零点;②分段;③讨论。
例5、①已知实数abc在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|c-b|的结果为
②当-3
例6、阅读下面材料并完成填空
你能比较两个数20042005和20052004的大小吗?为了解决这个问题先把问题一般化，既比较nn+1和(n+1)n的大小(的整数)，然后从分析=1，=2，=3，。。。。这些简单的情况入手，从中发现规律，经过规纳，猜想出结论。
(1) 通过计算，比较下列①——⑦各组中两个数的大小(在横线上填“>、=、
①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76
⑦78 87
(2)对第(1)小题的结果进行归纳,猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是
(3)根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是: 20042005 20052004
练习：(1)若a
(3)若 ;(4)若 = ;
(5)解方程 ;(6)化简： 。
二、 小 结：
三、作 业：
四、教后感：
八上实数教案篇4
复习目标：
1、复习基本概念形成知识体系;
2、会利用图形的分割法求图形的面积。
复习过程：
一、板书课题，出示目标：
同学们，今天，我们一起来复习第六章，本节课的`学习目标是：
二、指导检测：
复习目标达到，从认真做检测题开始，下面，请看检测要求：
检测指导
1.认真审题，细心计算;
2. 把字写端正，步骤写完整;
3. 在十五分钟内完成。
预祝大家出色完成任务!
三、学生检测，教师巡视
a：p58“知识结构图”，完成p60 4、5
b:学生检测，教师巡视，搜集学生出现的错误，进行第二次备课。
四、板演、更正答案：
a：分别让2名学生上堂板演，有错误，鼓励其他同学更正。
b：对改(下面，比谁能在2分钟内对改完，不出错)
五、讨论：
1.独立更正：
2.小组讨论：(自己不能独立更正的题，小组解疑)
3.可能出现错误，需要集体讨论：(会了的小组帮助不会的小组解疑，若没有不同答案的且正确的，肯定答案，不讨论。如果有不同意见的，让同学讨论。)
可能出现错误需讨论的有：
评：第4题
(1)坐标对吗?(估计问题不大)
(2)他路上经过的地方对吗?(估计问题不大)
(3)图形对吗?(估计问题不大)
第5题
(1)红色图形平移的对吗?为什么?
引导学生说出：可以有两种平移的方法：第一种方法：先向上平移6个单位，再向右平移3个单位;第二种方法：先向右平移3个单位，再向上平移6个单位。
(2)略
归纳总结：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获?引导学生说一说解类似题时该注意哪些问题?
六、课堂作业
必做题：p60 6、8
思考题：p61 10
八上实数教案篇5
课题：一元二次方程实数根错例剖析课
【教学目的】 精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析，帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法，使学生在解题时少犯错误，从而培养学生思维的批判性和深刻性。
【课前练习】
1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_____时，方程为一元一次方程；当 a_____时，方程为一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______，当△_______时，方程有两个相等的实数根，当△_______时，方程有两个不相等的实数根，当△________时，方程没有实数根。
【典型例题】
例1 下列方程中两实数根之和为2的方程是（）
(a) x2+2x+3＝0 (b) x2-2x+3＝0 (c) x2-2x-3＝0 (d) x2+2x+3＝0
错答： b
正解： c
错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2＝2，极易误选b，又考虑到方程有实数根，故由△可知，方程b无实数根，方程c合适。
例2 若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是（ ）
(a) k＞-1 (b) k＜0 (c) -1＜ k＜0 (d) -1≤k＜0
错解 ：b
正解：d
错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0
例3（20xx广西中考题） 已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1＝0有两个不相等的实根，求k的取值范围。
错解: 由△＝(-2 )2-4(1-2k)(-1) ＝-4k+8＞0得 k＜2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范围是 -1≤k＜2
错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k≠0这个前提。事实上，当1-2k＝0即k＝ 时，原方程变为一次方程，不可能有两个实根。
正解： -1≤k＜2且k≠
例4 （20xx山东太原中考题） 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值。
错解：由根与系数的关系得
x1+x2＝ -（2m+1）, x1x2＝m2+1,
∵x12+x22＝(x1+x2)2-2 x1x2
＝[-（2m+1）]2-2（m2+1）
＝2 m2+4 m-1
又∵ x12+x22=15
∴ 2 m2+4 m-1=15
∴ m1 ＝ -4 m2 ＝ 2
错因剖析：漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式△≥0。因为当m ＝ -4时，方程为x2-7x+17＝0，此时△＝（-7）2-4×17×1＝ -19＜0，方程无实数根，不符合题意。
正解：m ＝ 2
例5 若关于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0有实数根，求m的取值范围。
错解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1) ＝16 m+20
∵ △≥0
∴ 16 m+20≥0，
∴ m≥ 4
又 ∵ m2-1≠0，
∴ m≠±1
∴ m的取值范围是m≠±1且m≥ -
错因剖析：此题只说(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必须考虑m2-1＝0和m2-1≠0两种情况。当m2-1＝0时，即m＝±1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。
正解：m的取值范围是m≥-
例6 已知二次方程x2+3 x+a＝0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。
错解：∵方程有整数根，
∴△＝9-4a＞0，则a＜2.25
又∵a是非负数，∴a＝1或a＝2
令a＝1，则x＝ -3± ，舍去；令a＝2，则x1＝ -1、 x2＝ -2
∴方程的整数根是x1＝ -1， x2＝ -2
错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一部分，当a＝0时，还可以求出方程的另两个整数根，x3＝0， x4＝ -3
正解：方程的整数根是x1＝ -1， x2＝ -2 ， x3＝0， x4＝ -3
?练习】
练习1、（01济南中考题）已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2。
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。
解：（1）根据题意，得△＝(2k-1)2-4 k2＞0 解得k＜
∴当k＜ 时，方程有两个不相等的实数根。
（2）存在。
如果方程的两实数根x1、x2互为相反数，则x1+ x2=- =0，得k＝ 。经检验k＝ 是方程- 的解。
∴当k＝ 时，方程的两实数根x1、x2互为相反数。
读了上面的解题过程，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。
解：上面解法错在如下两个方面：
（1）漏掉k≠0，正确答案为：当k＜ 时且k≠0时，方程有两个不相等的实数根。
（2）k＝ 。不满足△＞0，正确答案为：不存在实数k，使方程的两实数根互为相反数
练习2（02广州市）当a取什么值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1＝0只有正实数根 ?
解：（1）当a＝0时，方程为4x-1＝0，∴x＝
（2）当a≠0时，∵△＝16+4a≥0 ∴a≥ -4
∴当a≥ -4且a≠0时，方程有实数根。
又因为方程只有正实数根，设为x1，x2，则：
x1+x2＝- ＞0 ；
x1. x2＝- ＞0 解得 ：a＜0
综上所述，当a＝0、a≥ -4、a＜0时，即当-4≤a≤0时，原方程只有正实数根。
【小结】
以上数例，说明我们在求解有关二次方程的问题时，往往急于寻求结论而忽视了实数根的存在与“△”之间的关系。
1、运用根的判别式时，若二次项系数为字母，要注意字母不为零的条件。
2、运用根与系数关系时，△≥0是前提条件。
3、条件多面时（如例5、例6）考虑要周全。
【布置作业】
1、当m为何值时，关于x的方程x2+2（m-1）x+ m2-9＝0有两个正根？
2、已知，关于x的方程mx2-2（m+2）x+ m+5＝0（m≠0）没有实数根。
求证：关于x的方程
（m-5）x2-2（m+2）x + m＝0一定有一个或两个实数根。
考题汇编
1、（20xx年广东省中考题）设x1、 x2是方程x2-5x+3＝0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求（x1-x2）2的值。
2、（20xx年广东省中考题）已知关于x的方程x2-2x+m-1＝0
（1）若方程的一个根为1，求m的值。
（2）m＝5时，原方程是否有实数根，如果有，求出它的实数根；如果没有，请说明理由。
3、（20xx年广东省中考题）已知关于x的方程x2+2（m-2）x+ m2＝0有两个实数根，且两根的平方和比两根的积大33，求m的值。
4、（20xx年广东省中考题）已知x1、x2为方程x2+px+q＝0的两个根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。
八上实数教案篇6
一、内容特点
在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。
内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。
二、设计思路
整体设计思路：
无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。
学习对象----实数概念及其运算；学习过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。
具体过程：
首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数。
第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。
第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。
第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
三、一些建议
1．注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。
2．鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。
4．淡化二次根式的概念。
八上实数教案篇7
知识与技能：
掌握本章基本概念与运算，能用本章知识解决实际问题。
过程与方法：
通过梳理本章知识点，挖掘知识点间的联系，并应用于实际解题中。
情感态度：
领悟分类讨论思想，学会类比学习的方法。
教学重点：
本章知识梳理及掌握基本知识点。
教学难点：
应用本章知识解决实际与综合问题。
一、知识框图，整体把握
教学说明：
1、通过构建框图，帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法。
2、帮助学生找出知识间联系，如平方与开平方，平方根与立方根，有理数与实数等等。
二、释疑解惑，加深理解
1、利用平方根的.概念解题
在利用平方根的概念解题时，主要涉及平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；以及平方根的非负性：被开方数为非负数，算术平方根也为非负数。
例1已知某数的平方根是a+3及2a—12，求这个数。
分析：由题意可知，a+3与2a—12互为相反数，则它们的和为0。解：根据题意可得，a+3+2a—12=0
解得a=3
∴a+3=6，2a—12=—6
∴这个数是36
教学说明：负数没有平方根，非负数才有平方根，它们互为相反数，而0是其中的一个特例。
2、比较实数的大小
除常用的法则比较实数大小外，有时要根据题目特点选择特别方法。
